Uno: Constantes, órdenes de magnitud

December 2, 2002

1.2 Constante de Planck.- h̄c = 0.2 GeV fm = 2000 eV Å 1 GeV = 10^{9} eV

Átomo: Å-¿ eV Núcleo: fm -¿ GeV

Razón de energías núcleo/átomo = 10^{9} Razón de tamaños átomo/núcleo = 10^{5}

1.3 Unidades electromagnéticas.- CGS ¡-¿ MKS

1.4 Constantes de acoplamiento.- Electromagnetismo: α = e^{2}/h̄c ≈ 1/137

( α no tiene dimensión porque [U]=[e^{2}/r] es energía y [h̄c] = energía * distancia ) ([x] = dimensión de x) Interacción fuerte: α_{s} = g_{s}^{2}/h̄c ≈ 1/10 a 1

Tenemos experiencia directa de la fuerza electromagnética en nuestro quehacer diario. En el caso de la interacción fuerte, la inferimos del hecho que el núcleo es un sistema ligado que consiste de uno o más protones. La repulsión coulombiana tiene que ser contrarestada por otra fuerza atractiva: la interaccion fuerte entre los protones o, en general, protones y neutrones (nucleones).

Analogía entre la interacción fuerte residual en el nucĺeo con la fuerza de enlace molecular de van der Waals que une a átomos neutros.

En el caso de detectores no destructivos, se hace uso principalmente de la interaccion electromagnetica entre la partícula nuclear y el material del detector.

Interacción débil − > decaimiento radiactivo. Interacción gravitacional.

1.5 Escalas de energía en el átomo.-

Consideremos un átomo. El nivel de energía de Bohr correspondiente al estado mas ligado es E_{o}:

E_{o} = −m_{e}c^{2}α^{2}/2
m_{e}c^{2} = 0.51MeV
E_{o} = −13.6eV

Longitud de onda de Comptom para el electrón:λ = h̄/m c (¡¡ a_{o})

Tamaño característico del átomo:

a_{o} = λ/(2πα)
= 0.54Å
E = E_{o}
= −e^{2}/2a_{o}
λ = 0.004Å

1.6 Tamaño del átomo

E_{n} = E_{o}/n^{2}, n = 1, 2, ...
a_{n} = a_{o}n^{2}
L^{2} = l(l + 1)h̄^{2}, l < n
L_{z} = mh̄, −l < m < l, (2l + 1) proyecciones
s_{z} = sh̄/2, s = +1, s = −1

así, un total de 2(2l+1) estados posibles para el electrón (capas)

Con la información que ...

a) los valores más bajos de n se completan primero y que

b) dentro de cada valor de n, los valores más bajos de